STIMARE LA POTENZA DI UN VEICOLO


Per un calcolo affidabile della potenza del motore, ci si affida ad appositi banchi di prova potenza, che possono essere di vario tipo. Il principio base è comunque quello di applicare una coppia resistente modulabile alla ruota o all’albero motore, per cui quando il motore ruota ad un certo regime di rotazione, la coppia resistente applicata è uguale alla coppia che sta sprigionando il motore in quel momento, per il principio di azione-reazione. Conoscendo poi il valore della coppia e il regime di rotazione, è sufficiente moltiplicarli per ottenere la potenza del motore.
Ci sono poi i banchi prova inerziali, questi sono più economici di quelli appena descritti, ma presentano una serie di inconveniente. Il principio base semplice, la ruota o l’albero motore è collegato ad un volano, che quindi avrà un certo momento d’inerzia. Il motore da testare imprimerà una certa accelerazione al volano, che posso misurare. È possibile allora calcolare la coppia espressa dal motore moltiplicando il momento d’inerzia del volano (che è una costante) per l’accelerazione angolare impressa. Si conosce così la coppia e il regime di rotazione, è possibile calcolare la potenza. I banchi prova di tipo inerziale, rispetto a quelli frenati, hanno il vantaggio di impiegare meno tempo ad effettuare la prova e sono più semplici e quindi economici, ma sono meno precisi. L’inerzia del volano, infatti, può mascherare eventuali buchi di erogazione del motore, rendendo la curva di erogazione piatta.
Con un test al banco prova, si conosce l’esatta potenza del motore e l’intera curva di coppia/potenza. Ben pochi però possiedono un banco prova potenza, e non tutti possono portare il veicolo a testare, se vogliono conoscerne la potenza. È però possibile, anche se in maniera approssimata, calcolare la potenza di un motore partendo da semplici test di accelerazione su asfalto, vediamo come fare.

Calcolo della potenza a partire dall'accelerazione 0-100 km/h


Il test 0-100 km/h è molto comune sui veicoli, si usa spesso per confrontare le prestazioni tra veicoli diversi, si trova sulle riviste specializzate, ed è fattibile anche “in casa”. Oltre a sistemi di acquisizione dati, che rilevano questo dato ma sono costosi, si possono utilizzare delle applicazioni apposite per smartphone che rilevano il tempo, oppure semplicemente un amico seduto accanto con un cronometro.
I dati di partenza per calcolare la potenza con questo metodo sono il peso del veicolo durante la prova (quindi, naturalmente, va considerato anche il peso di pilota ed eventuale passeggero) e il tempo impiegato per raggiungere la velocità prevista. Per “creare” la formula, ipotizziamo che la prova venga effettuata ad accelerazione costante. Nella realtà, naturalmente, l’accelerazione non è costante, ma si può assumere costante e pari ad un certo valore medio. Per definizione, l’accelerazione è:


Ovvero la variazione di velocità nel tempo. Integro quindi questa formula, nell’ipotesi di accelerazione costante:


Posso allora usare la variazione totale di velocità e di tempo, non quella infinitesima. Considerando che parto da velocità nulla e tempo nullo, posso scrivere semplicemente:


Dove v è la velocità finale (100 km/h, ma può essere qualsiasi velocità) e t il tempo impiegato per raggiungere quella velocità. Conosco adesso l’accelerazione media, mi è sufficiente moltiplicarla per la massa del veicolo per ottenere la forza, e nuovamente per la velocità per ottenere la potenza. Quindi la formula finale della potenza è:


Con unità di misura internazionali. Volendo inserire direttamente i dati di tempo in secondi, velocità in km/h e potenza in cavalli, si usa:



Calcolo della potenza a partire dall'accelerazione sui 400 metri


Certe volte, risulta più agevole ricavare il tempo di accelerazione su una certa distanza, piuttosto che su una certa velocità. Infatti, la rilevazione sulla velocità può portare a degli errori, se si cronometra guardando la strumentazione della macchina c’è l’errore dato dalla strumentazione, che non mostra quasi mai la velocità reale, mentre se si utilizzano le applicazioni per smartphone c’è il problema dato dalla frequenza di acquisizione dati, in genere pari a 1 Hz, cioè una rilevazione per secondo. Per avere una rilevazione precisa, ci vogliono sistemi di acquisizione dati, che come già detto sono molto costosi.
Misurare una distanza, invece, lo si può fare in maniera più precisa ed economica, il tempo ricavato è quindi più affidabile. Inoltre, anche le assunzioni utilizzate nel ricavare la formula, rendono più affidabile il calcolo della potenza usando il tempo su una certa distanza.
Anche in questo caso, consideriamo un accelerazione costante. Come prima, quindi:



Per cui, sostituendo nella seguente equazione differenziale e integrando:



Ottengo così l’espressione dell’accelerazione, che posso utilizzare per calcolare la forza media che spinge il veicolo.



Devo moltiplicare questa forza per la velocità per ottenere la potenza, ho usato la forza media, per cui la moltiplico per la velocità media:



Possiamo usare semplicemente i valori di x e t perché partiamo a tempo e distanza nulli. Ottengo infine l’espressione della potenza:



Il risultato che ottengo è in Watt, naturalmente posso calcolarla su qualsiasi distanza. Se uso la classica prova sui 400 metri, e voglio la potenza in cavalli, allora è sufficiente usare la relazione:



Alcune considerazioni finali


I due metodi presentati sono utili per stimare la potenza di un motore, si basano su leggi fisiche ma sono sviluppate tenendo conto di alcune ipotesi che non si verificano in realtà, per cui il risultato che si ottiene si avvicina molto alla realtà, ma non è la potenza reale. Una delle variabili che entrano in gioco può essere il tipo di trazione del veicolo. In una partenza da fermo, infatti, un veicolo a trazione posteriore o integrale avrà minori perdite di aderenza rispetto ad uno a trazione anteriore. Anche la strada scelta per la prova deve essere perfettamente piana, se è in leggera salita o discesa, il tempo misurato naturalmente varia e così la potenza. Va considerato che, nel calcolo, bisogna conoscere esattamente il peso del veicolo durante la prova, quindi va considerato anche il peso di pilota ed eventuali passeggeri.
Inoltre, bisogna effettuare dei test anche diversi in base al tipo di veicolo. I due test classici sono, appunto, l’accelerazione 0-100 km/h e quella 0-400 metri, ma se ho veicoli particolarmente potenti, o particolarmente poco potenti, è opportuno modificare i test. Nel caso di moto sportive, che coprono l’accelerazione 0-100 km/h in tempi attorno ai 3 secondi, e che raggiungono o superano i 150 km/h in prima marcia, fino a 100 km/h non esprimono tutta la potenza, anche per la difficoltà data dall’impennamento e da eventuali slittamenti della ruota. In questo caso può essere quindi più opportuno usare l’accelerazione 0-150 o 0-200 km/h. Al contrario, posso avere un mezzo poco potente, e se durante la prova raggiunge velocità prossime a quella massima, il risultato della prova sarà sfalsato.
Per questo motivo, generalmente, la prova 0-400 metri è più affidabile di quella 0-100 km/h, infatti difficilmente ci si avvicina alla velocità massima del veicolo in soli 400 metri, ma si impiegano tempi sufficienti per livellare eventuali perdite dovute a slittamenti o impennamenti iniziali. In ogni caso, usare questo sistema per calcolare la potenza di moto sportive ad elevate prestazioni non è affidabile, proprio per la difficoltà in accelerazione di queste moto, che per evitare impennamenti e slittamenti indesiderati non riescono mai a sfruttare tutto il potenziale in una partenza da fermo.
In tutti i casi, comunque, si è di solito interessati alle prestazioni di un veicolo, indipendentemente dalla potenza massima. Risulta evidente infatti che, a parità di potenza, tanto più leggero sarà il veicolo tanto più elevate saranno le sue prestazioni. Quindi, se il motivo del test è semplicemente un confronto di prestazioni tra veicoli diversi, oppure viene fatto per verificare se eventuali modifiche-elaborazioni hanno avuto effetto, vengono confrontati i tempi, in maniera molto semplice.
Un valore che a me piace particolarmente, per il confronto tra veicoli, è il rapporto peso potenza, ovvero quanti kg deve “tirare” ciascun cavallo. Naturalmente, più questo valore è basso e più le prestazioni saranno elevate, indipendentemente dal valore massimo del peso o della potenza.



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